這個(gè)應(yīng)該用湊微分方法會(huì)更容易的.
∫x√(3x+2) dx
=(1/3)∫3x√(3x+2) dx
=(1/3)(1/3)∫(3x+2-2)√(3x+2) d(3x)
=(1/9)∫[(3x+2)^(3/2) - 2√(3x+2)] d(3x+2)
=(1/9)*(2/5)(3x+2)^(5/2) - (1/9)*2(2/3)(3x+2)^(3/2) + C,再將答案因式分解后得
=(2/135)(9x-4)(3x+2)^(3/2) + C=(1/3)(1/3)∫(3x+2-2)√(3x+2) d(3x)=(1/9)∫[(3x+2)^(3/2) - 2√(3x+2)] d(3x+2)怎么從(3x+2-2)√(3x+2) 變到(3x+2)^(3/2) 謝謝那是次方問題√(3x+2) = (3x+2)^(1/2)，根號就是二分之一次方∴(3x+2)√(3x+2)=(3x+2)*(3x+2)^(1/2)=(3x+2)^(1+1/2)，指數(shù)定律會(huì)吧？=(3x+2)^(3/2)
∫x*√(3x+2)dx等于什么
∫x*√(3x+2)dx等于什么
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