拋物線(xiàn)y＝x平方-2x-m（m>0）與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C'

拋物線(xiàn)y＝x平方-2x-m（m>0）與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C'
（1）.如果點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,以點(diǎn)C,C',P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）
（2）.在（1）的條件下,求出這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng).

數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時(shí)間：2019-10-23 08:13:13

優(yōu)質(zhì)解答

(1)依題意有:對(duì)稱(chēng)軸為:x=1
C(0,-m),C'(2,-m)
C,C',P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形
所以,CC'//PQ,CC'=PQ
設(shè)Q(1,y),則:P(-1,y)或P(3,y)
所以,y=x^2-2x-m=3-m
P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)為:Q(1,3-m),
P(-1,3-m) 或 P(3,3-m)
(2)
CP=√((-1)^2+(3-m-(-m))^2)=√(1+9)=√10
這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)=2(2+√10)=4+2√10

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