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  • 已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c,當(dāng)x=2時,y的最大值為3,且它的圖象過點(3,1)

    已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c,當(dāng)x=2時,y的最大值為3,且它的圖象過點(3,1)
    (1)若一次函數(shù)Y=2X-1的圖像交于A,B,求A,B兩點間的距離
    數(shù)學(xué)人氣:108 ℃時間:2020-05-02 02:37:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、x=2時,y的最大值為3,頂點坐標(biāo)為(2,3),用頂點式可得解析式為Y=a(X-2)^2+3,
    又過(3,1)得,1=a(3-2)^2+3,a=-2,
    解析式為Y=-2(X-2)^2+3或Y=-2X^2+8X-5.
    2、解方程組:
    Y=-2X^2+8X-5
    Y=2X-1得:
    X1=1,Y1=1,X2=2,Y2=3,
    ∴A(1,1),B(2,3),
    用勾股定理可求得:AB=√5.
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