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  • 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上,并且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).求a,b,c的值.

    已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上,并且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).求a,b,c的值.
    數(shù)學(xué)人氣:231 ℃時(shí)間:2019-08-18 13:53:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上,
    ∴y=2,則2=x+1,
    解得:x=1,
    ∴二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,2),
    ∴拋物線解析式為:y=a(x-1)2+2,
    ∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6),
    ∴-6=a(3-1)2+2,
    解得:a=-2,
    ∴y=-2(x-1)2+2=-2x2+4x,
    ∴a=-2,b=4,c=0.
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