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已知關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根,求ab2(a?2)2+b2?4的值.
已知關于x的一元二次方程ax
2
+bx+1=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根,求
a
b
2
(a?2)
2
+
b
2
?4
的值.
數(shù)學
人氣:740 ℃
時間:2019-08-18 19:22:24
優(yōu)質(zhì)解答
∵ax
2
+bx+1=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根,
∴△=b
2
-4ac=0,
即b
2
-4a=0,
b
2
=4a,
∵
a
b
2
(a?2)
2
+
b
2
?4
=
a
b
2
a
2
?4a+4+
b
2
?4
=
a
b
2
a
2
?4a+
b
2
=
a
b
2
a
2
∵a≠0,
∴
a
b
2
a
2
=
b
2
a
=
4a
a
=4.
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