如圖所示，四邊形ABCD是正方形，對角線AC與BD相交于O，MN∥AB，且分別與AO，BO交于M、N，求證：（1）BM=CN；（2）BM⊥CN．
如圖所示，四邊形ABCD是正方形，對角線AC與BD相交于O，MN∥AB，且分別與AO，BO交于M、N，求證：（1）BM=CN；（2）BM⊥CN．
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時間：2020-01-27 06:59:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵M(jìn)N∥AB，∴∠OMN=∠OAB，∠ONM=∠OBA∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA∴∠OMN=∠ONM，∴OM=ON∴AM=OA-OM=OB-ON=BN，在△ABM和△BCN中，AB＝BC∠MAB＝∠NBCAM＝BN，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴BM=CN．（2）由△ABM...
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