正方形ABCD的對(duì)角線相交于O,MN//AB且分別與AO,BO交于M,N.求證:(1)BM=CN (2)BM垂直
(1)
∵M(jìn)N//AB
∴OM/OA=ON/OB
又∵OA=OB
所以O(shè)M=ON
又∵OB=OC
∴RT△OMB=RT△ONC
∴BM=CN
(2)
∵RT△OMB=RT△ONC
∴∠OMB=∠ONC
又∵∠ONC+∠OCN=90°
∴∠OMB+∠MCN=90°
∴BM⊥CN