已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c圖像過點(-1,0),問是否存在常數(shù)a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²)對一切實數(shù)成立?
已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c圖像過點(-1,0),問是否存在常數(shù)a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²)對一切實數(shù)成立?
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時間：2019-08-21 23:46:24
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像過點 (-1,0)即：a-b+c=0b=a+c而x≤f(x)≤(1+x2)/2即：x≤ax2+bx+c≤(1+x2)/2ax2+(b-1)x+c≥0 ①(a-1/2)x2+bx+c-1/2≤0 ②要使①恒成立,則要：a>0(b-1)2-4ac≤0要使②恒成立,則要：a-1/2...
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