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  • 已知二次函數(shù)f(x)=x^2+bx+c(b、c為常數(shù))滿足條件:f(0)=10,且對任意實數(shù)x,都有f(3+x)=f(3-x)

    已知二次函數(shù)f(x)=x^2+bx+c(b、c為常數(shù))滿足條件:f(0)=10,且對任意實數(shù)x,都有f(3+x)=f(3-x)
    1求f(x)的解析式
    2若當f(x)的定義域為[m,8]時,函數(shù)y=f(x)的值域恰為[2m,n],求m,n的值
    數(shù)學人氣:140 ℃時間:2019-08-20 23:00:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2+bx+c
    f(0)=10
    c=10
    f(3+x)=f(3-x)
    對稱軸x=3=-b/2
    b=-6
    f(x)=x²-6x+10
    (2)定義域為[m,8]時
    f(3)=1
    f(-2)=26
    f(8)=26
    1)m≤-2
    值域[f(3),f(-2)]=[1,26]
    2m=1
    m=1/2 舍
    2)-2≤m≤3
    值域[f(3),f(8)]=[1,26]
    2m=1
    m=1/2
    n=26
    3)3≤m≤8
    值域[f(m),f(8)]=[m²-6m+10,26]
    m²-6m+10=2m
    m²-8m+10=0
    m=4+√6
    n=26對稱軸x=3=-b/2對稱軸等于3是怎么看出來的。。。。f(3+x)=f(3-x)能詳細點嗎f(3+x)=f(3-x)3加上任意一個數(shù)與3減去任意一個相同的數(shù),對應的值相同所以對稱軸等于3
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