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  • 已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cosx/2,-2sinx/2),且x屬于(-π/9,2π/9]

    已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cosx/2,-2sinx/2),且x屬于(-π/9,2π/9]
    已知a·b=2cos3x/2 屬于[1,2]
    |a-b|=根號下5-4cos3x/2 屬于[1,根3]
    求fx=a·b-|a-b|最小值
    數(shù)學(xué)人氣:153 ℃時間:2020-01-29 02:21:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=a·b-|a-b|
    =2cos3x/2-√(5-4cos3x/2)
    換元,令√(5-4cos3x/2)=t
    則cos3x/2=(5-t²)/4 且t屬于[1,√3]
    ∴f(x)=-0.5t²-t+2.5
    由二次函數(shù) 可知 最小值為1-√3.
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