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  • 已知F是橢圓5x^2+9y^2=45的左焦點,p是此橢圓上的動點,A(1,1)是一定點,求PA的絕對值+PB的絕對值的最小...

    已知F是橢圓5x^2+9y^2=45的左焦點,p是此橢圓上的動點,A(1,1)是一定點,求PA的絕對值+PB的絕對值的最小...
    已知F是橢圓5x^2+9y^2=45的左焦點,p是此橢圓上的動點,A(1,1)是一定點,求PA的絕對值+PB的絕對值的最小值和最大值
    數(shù)學人氣:258 ℃時間:2019-08-20 05:34:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵右焦點為Q(2,0),
    ∵|PA|+|PF|=|PA|+(2a-|PQ|)=2a-(|PQ|-|PA|)
    ∵a=3
    ∵|PQ|-|PA|≤|AQ|,
    ∴等號在P、A、Q一直線時取得,
    ∴|PQ|-|PA|的最大值為|AQ|=√2,
    ∴|PA|+|PF|的最小值為6-√2.
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