∵|PF1|+|PF2|=2a=6 那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
根據(jù)三角形三邊關系可知，當點P位于P1時，|PA|-|PF2|的差最小，此時F2與A點連線交橢圓于P1，易得-|AF2|=-
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此時，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值為6-
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故選：D．
若A點坐標為（1，1），F(xiàn)1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，點P是橢圓上的動點，則|PA|+|PF1|的最小值為（ ?。?A.2+17 B.5+5 C.6+2 D.6-2
若A點坐標為（1，1），F(xiàn)1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，點P是橢圓上的動點，則|PA|+|PF1|的最小值為（ ?。?br/>A. 2+
B. 5+
C. 6+
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D. 6-
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數(shù)學人氣：279 ℃時間：2019-08-19 11:16:22
優(yōu)質解答
∵|PF1|+|PF2|=2a=6 那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
根據(jù)三角形三邊關系可知，當點P位于P1時，|PA|-|PF2|的差最小，此時F2與A點連線交橢圓于P1，易得-|AF2|=-
此時，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值為6-
故選：D．
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