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  • 自然數(shù)1-1000中,含數(shù)字0的有多少個?有多少個0?

    自然數(shù)1-1000中,含數(shù)字0的有多少個?有多少個0?
    請列出推理
    數(shù)學人氣:489 ℃時間:2019-08-17 08:55:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    0在末尾的:10的倍數(shù)、100的倍數(shù)和1000的倍數(shù),而只要含0即可,所以只算10的倍數(shù):10的倍數(shù)有1000÷10=100個;
    0在中間的:只有3位數(shù)中有這樣的數(shù).
    其中百位上是1的有101到109,共9個(100已經(jīng)算過,不能重復計算);
    同樣百位上是2到9的也各有9個;
    那么0在中間的數(shù)有9×9=81個;
    所以含0的數(shù)共有100+81=181個.
    含有多少個0,也從末尾和中間兩個方面計算:
    末尾有1個0的:10的倍數(shù)有100個,計100個0;
    末尾有2個0的:100的倍數(shù)有10個,但0的個數(shù)在10的倍數(shù)中已計算過1次,所以不能重復計算,計10個;
    末尾有3個0的:只有1000,但前面已經(jīng)將個位、十位上的0計算過了,只能計1個0;
    中間有0的:與上面的計算方法相同,有81個0;
    所以共有100+10+1+81=192個0.
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