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  • 設向量m=(cosx,sinx),x∈(0,π),向量n=(1,根號3)

    設向量m=(cosx,sinx),x∈(0,π),向量n=(1,根號3)
    1.若m-n的模=根號5,求x的值
    2.設f(x)=(m+n)n,求函數f(x)的值域
    數學人氣:215 ℃時間:2019-08-20 14:01:57
    優(yōu)質解答
    1.m-n=(cosx-1,sinx-√3)
    |m-n|=√[(cosx-1)²+(sinx-√3)²]=√5
    cos²x-2cosx+1+sin²x-2√3sinx+3=5
    -2cosx-2√3sinx=0
    tanx=-√3/3,得x=kπ-π/6
    2.m+n=(cosx+1,sinx+√3)
    f(x)=cosx+1+√3(sinx+√3)=2sin(x+π/6)+4
    于是值域為[2,6]
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