已知f(x)＝3cos(x+3π2)+cos(x?3π2)+sin(x+π)+a（a∈R，a為常數(shù)）．（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；（2）若x∈R，求f（x）的最小正周期；（3）若x∈[0，π2]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的

已知f(x)＝3cos(x+

3π

)+cos(x?

3π

)+sin(x+π)+a（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（3）若x∈[0，

]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值．

數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時(shí)間：2020-10-01 09:16:13

優(yōu)質(zhì)解答

（1）f(x)＝3cos(x+

3π

)+cos(x?

3π

)+sin(x+π)+a=3sinx-sinx-sinx+a=sinx+a
∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）
∴sin（-x）+a=-sinx-a，∴a=0；
（2）T=2π；
（3）∵x∈[0，

]，∴sinx∈[0，1]
∴f（x）的最大值為1+a
∵f（x）的最大值為4，
∴1+a=4，∴a=3．

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲