1.拋物線是軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸為直線x = -b/2a.
對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P.
特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為P ( -b/2a ,(4ac-b²)/4a )
當(dāng)-b/2a=0時(shí),P在y軸上；當(dāng)Δ= b²-4ac=0時(shí),P在x軸上.
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小.
當(dāng)a＞0時(shí),拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí),拋物線向下開(kāi)口.
|a|越大,則拋物線的開(kāi)口越小.
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置.
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0）,對(duì)稱軸在y軸左； 因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0,也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0,所以a、b要異號(hào)
事實(shí)上,b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值.可通過(guò)對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到.
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).
拋物線與y軸交于（0,c）
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ= b²-4ac＞0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn).
Δ= b²-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn).