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  • 如圖,它滿(mǎn)足

    如圖,它滿(mǎn)足
    (1)第n行首尾兩數(shù)均為n,
    (2)表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角,
    則第n行(n≥2)第2個(gè)數(shù)是________
    1
    2 2
    3 4 3
    4 7 7 4
    5 11 14 11 5
    6 16 25 25 16 6
    .
    希望大家能看懂這幅圖
    第一行:1
    第二行:2 2
    第三行:3 4 3
    第四行:4 7 7 4
    第五行:5 11 14 11 5
    第六行:6 16 25 25 16 6
    ............................
    數(shù)學(xué)人氣:296 ℃時(shí)間:2020-06-15 07:20:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    每行第二個(gè)數(shù)的規(guī)律是:
    第n個(gè)數(shù)An=A(n-1)+n-1
    A(n-1)=A(n-2)+n-1-1
    A(n-2)=A(n-3)+n-1-2
    ...
    A2=A1+2-1
    以上各算式兩邊分別相加:
    An=A1+n(n-1)/2
    =1+n(n-1)/2
    =(n^2-n+2)/2
    第n行第二個(gè)數(shù)為(n^2-n+2)/2
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