∵a的平方+2 b的平方+c的平方=2b(a+c)
∴a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
從而 a-b=0, b-c=0
得到 a=b,b=c
從而 a=b=c
∴此三角形的形狀為等邊三角形.
已知a.b.c是三角形ABC的三邊的長,且滿足a的平方+2 b的平方+c的平方=2b(a+c),試判斷此三角形的形狀.
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