正方形ABCH中∠1=45°，則∠ACD=135°，而∠3+∠CAE=45°．
∵∠ACD=∠ECA，
| AC |
| EC |
| ||
| 2 |
| AD |
| EA |
| ||
|
| ||
| 2 |
| AC |
| EC |
| AD |
| EA |
∴∠2=∠CAE，∠3=∠CAD，
則∠3+∠CAE=∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
如圖所示，三個(gè)正方形拼成一個(gè)矩形ABEF，則∠1+∠2+∠3=90°成立，為什么？
如圖所示，三個(gè)正方形拼成一個(gè)矩形ABEF，則∠1+∠2+∠3=90°成立，為什么？
數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時(shí)間：2019-12-15 10:43:30
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．
正方形ABCH中∠1=45°，則∠ACD=135°，而∠3+∠CAE=45°．
∵∠ACD=∠ECA，
=
，
=
=
，即
=
，
∴∠2=∠CAE，∠3=∠CAD，
則∠3+∠CAE=∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
正方形ABCH中∠1=45°，則∠ACD=135°，而∠3+∠CAE=45°．
∵∠ACD=∠ECA，
∴∠2=∠CAE，∠3=∠CAD，
則∠3+∠CAE=∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
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