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  • 已知f(x)g(X)分別為奇函數(shù)和偶函數(shù),2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)

    已知f(x)g(X)分別為奇函數(shù)和偶函數(shù),2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)
    數(shù)學(xué)人氣:456 ℃時(shí)間:2019-11-24 23:12:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意的
    f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)

    2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,
    把x換為-x即2f(-x)+3g(-x)=9x2-4x+1
    又-2f(-x)+3g(-x)=9x2+4x+1
    兩式相減得4f(-x)=-8x即f(x)=2x
    兩式相加得6g(-x)=18x²+2即g(x)=3x²+1/3
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