不等式與不等式組數(shù)學(xué)題
不等式與不等式組數(shù)學(xué)題
某雞場用雞籠裝小雞,若每個雞籠裝36只小雞,則余11只；若減少2個雞籠則所有的小雞正好平均裝完.已知一個雞籠做多能裝45只小雞,則這批小雞共多少只?
3071只
某雞場用雞籠裝小雞,若每個雞籠裝36只小雞,則余11只；若減少2個雞籠則所有的小雞正好平均裝完.已知一個雞籠做多能裝45只小雞,則這批小雞共多少只?
3071只
數(shù)學(xué)人氣：373 ℃時間：2020-04-09 05:26:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x個籠子,每個雞籠裝36只小雞,有36x個,余11只 所以一共36x+11個 減少2個雞籠則所有的小雞正好平均裝完 即x-2個正好 所以(36x+11)/(x-2)是整數(shù) (36x+11)/(x-2)=(36x-72+83)/(x-2)=[36(x-2)+83]/(x-2)=36(x-2)/(x-2)+83/(x-2) =36+83/(x-2) 所以83/(x-2)是整數(shù) 所以x-2是83的約數(shù) 83是質(zhì)數(shù),所以x-2=1或83 x=3,x=85 若x=3,有36x+11=119只,顯然用x-2=1個籠子,每籠超過45只 x=85,36x+11=3071,此時用85-2=83個籠子,每籠3071/83=37只 符合題意 所以有3071只
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