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  • 已知f(x)=ax^4+bx^2+c的圖像經(jīng)過點(0,1),且在x=1處的切線方程是y=x+2,1)求y=f(x)的解析式,2),求y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.小弟謝啦

    已知f(x)=ax^4+bx^2+c的圖像經(jīng)過點(0,1),且在x=1處的切線方程是y=x+2,1)求y=f(x)的解析式,2),求y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.小弟謝啦
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時間:2020-02-05 09:35:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    y'=4ax3+2bx
    x=1,k=4a+2b=1
    切線x=1,y=3,說明圖像經(jīng)過(1,3)
    又得a+b+c=3
    而c=1
    a=-3/2,b=7/2,
    y=f(x)=-3x^4/2+7x^2/2+1
    y'=-6x3+7x=-x(√6x+√7)(√6x-√7)
    遞增區(qū)間(-∞,-√42/6)U(0,√42/6)
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