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  • 一道向量題:三角形ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心,1為半徑的圓,且3OA+4OB+5OC=0.求:

    一道向量題:三角形ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心,1為半徑的圓,且3OA+4OB+5OC=0.求:
    ①OA*OB,OB*OC,OC*OA
    ②三角形ABC的面積
    (箭頭我給舍了)
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時間:2020-01-29 21:57:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    即3OA+4OB=5CO,因為345剛好是一組勾股數(shù),所以O(shè)A與OB垂直,所以O(shè)A.OB=O.同樣利用345組成的夾角可求得OB.OC=-4/5,OC.OA=-3/5.
    所以AOC的正弦值為3/5,BOC的正弦值為4/5,所以可求得AOC面積為3/5BOC面積為4/5,AOB面積為1/2,所以三角形ABC面積為6/5
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