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  • L1:ax-by+4=0 L2:(a-1)x+y+b=0 L1、L2平行,坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線距離相等.求a,b

    L1:ax-by+4=0 L2:(a-1)x+y+b=0 L1、L2平行,坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線距離相等.求a,b
    解:首先,將L1與L2的表達(dá)式變形,得
    L1:y=(a/b)x+4/b
    L2:y=(1-a)x-b
    由L1平行于L2,得
    a/b=1-a (斜率相等)
    由坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線距離相等,得
    -b=4/b 或 b=4/b
    即 -b^2(-b的平方)=4 (這顯然不成立)
    或 b^2=4
    則 b=2 或 b=-2
    代入a/b=1-a,得
    a=2,b=-2
    或 a=2/3,b=2
    問題.由坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線距離相等,得
    -b=4/b 或 b=4/b
    這一步是怎么求的什么公式.
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時(shí)間:2020-05-19 20:03:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    就是當(dāng)x=0時(shí),y1=4/b
    y2=-b
    因?yàn)長(zhǎng)1和L2平行,且原點(diǎn)到兩直線距離相等.畫圖可得,y1和y2的值互為相反數(shù),得b=4/b.
    -b=4/b是說明兩線在縱坐標(biāo)的值上是相等的,相等則這兩條線為同一根線.
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