用一下相抵標(biāo)準(zhǔn)型就行了.
存在階數(shù)分別為m,r,r,n的可逆矩陣P1,Q1,P2,Q2,使得
F=P1[I_r,0]Q1
G=P2[I_r;0]Q2
那么FG=P1[Q1P2,0;0,0]Q2
補(bǔ)充：
這個(gè)不是最基本的相抵變換嗎,可以用Gauss消去法實(shí)現(xiàn)
對(duì)任何矩陣A,總存在可逆陣P,Q使得
PAQ=
I 0
0 0
F是m*r的列滿秩矩陣,G是r*n的行滿秩矩陣,證明F*G的秩=r.
F是m*r的列滿秩矩陣,G是r*n的行滿秩矩陣,證明F*G的秩=r.
這好像是m*n矩陣的滿秩分解的逆問題,可以想象是這樣,不過我需要嚴(yán)格的證明,哪位磚家能給點(diǎn)提醒,
不太清楚一樓的回復(fù)中對(duì)F和G的分解用的是什么方法？
這好像是m*n矩陣的滿秩分解的逆問題,可以想象是這樣,不過我需要嚴(yán)格的證明,哪位磚家能給點(diǎn)提醒,
不太清楚一樓的回復(fù)中對(duì)F和G的分解用的是什么方法？
數(shù)學(xué)人氣：566 ℃時(shí)間：2019-10-24 03:20:50
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