已知A為m*n陣B為n*m矩陣 證明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩陣的秩
已知A為m*n陣B為n*m矩陣 證明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩陣的秩
數(shù)學(xué)人氣：155 ℃時(shí)間：2019-09-22 10:23:54
優(yōu)質(zhì)解答
將A進(jìn)行列分塊為(a1,a2,a3,...ap),于是AB=b11a1+b21a2+...bp1ap+b12a1+b22a2+...+...+bpnap所以AB可以由A的p個(gè)向量組線性線性表示,即r(AB)=r(B')-r(B'2)=r(B)-r(B'2)而r(B'2)不大于其行數(shù)p-r(A)所以r(AB)>=r(B)-p+r(...
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