如圖．在△ABC中．D是AB的中點(diǎn)．E是CD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接BF．（1）求證：DB=CF；（2）在△ABC中添加一個(gè)條件：_，使四邊形BDCF為_(kāi)（填：矩形或菱形）．

如圖．在△ABC中．D是AB的中點(diǎn)．E是CD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接BF．

（1）求證：DB=CF；
（2）在△ABC中添加一個(gè)條件：______，使四邊形BDCF為_(kāi)_____（填：矩形或菱形）．

數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時(shí)間：2019-08-22 11:46:28

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：∵CF∥AB，∴∠EAD=∠CFE，∵E是CD的中點(diǎn)，∴CE=DE，∵在△AED和△FEC中∠EAD＝∠CFE∠CEF＝∠DEACE＝ED，∴△AED≌△FEC（AAS），∴AD=CF，∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴BD=CF．（2）在△ABC中添加一個(gè)條...

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如圖．在△ABC中．D是AB的中點(diǎn)．E是CD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接BF． （1）求證：DB=CF； （2）在△ABC中添加一個(gè)條件：_，使四邊形BDCF為_(kāi)（填：矩形或菱形）．

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如圖．在△ABC中．D是AB的中點(diǎn)．E是CD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接BF．（1）求證：DB=CF；（2）在△ABC中添加一個(gè)條件：_，使四邊形BDCF為_(kāi)（填：矩形或菱形）．