答：
角A,B,C成等差數(shù)列,所以角B為60度,設(shè)角A,B,C分別為
π/3-t,π/3,π/3+t,
由2/b=1/a+1/c,
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC,
sinB=√3/2代入,
4/√3=1/sin(π/3-t)+1/sin(π/3+t)
4/√3=[sin(π/3-t)+sin(π/3+t)]/[sin(π/3-t)sin(π/3+t)]
展開得到
(4/√3)*[3/4(cost)^2-1/4(sint)^2]=√3cost
4{3/4(cost)^2-1/4[1-(cost)^2]}=3cost
4(cost)^2-3cost-1=0
(cost-1)(4cost+1)=0
得到合理解cost=1
t=0,
這說明角A,B,C均為π/3.