分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
人類歷史上最早產(chǎn)生的數(shù)是自然數(shù)（正整數(shù)）,以后在度量和均分時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù).
用一個(gè)作標(biāo)準(zhǔn)的量（度量單位）去度量另一個(gè)量,只有當(dāng)量若干次正好量盡的時(shí)候,才可以用一個(gè)整數(shù)來表示度量的結(jié)果.如果量若干次不能正好量盡,有兩種情況：
例如,用b作標(biāo)準(zhǔn)去量a:
一種情況是把b分成n等份,用其中的一份作為新的度量單位去度量a,量m次正好量盡,就表示a含有把b分成n等份以后的m個(gè)等份.例如,把b分成4等份,用其中的一份去量a,量9次正好量盡．在這種情況下,不能用一個(gè)整數(shù)表示用b去度量a的結(jié)果,就必須引進(jìn)一種新的數(shù)--分?jǐn)?shù)來表示度量的結(jié)果.
另一種情況是無論把b分成幾等份,用其中的一份作為新的度量a,都不能恰好量盡（如用圓的直徑去量同一圓的周長(zhǎng)）.在這種情況下,就需要引進(jìn)一種新的數(shù)-無理數(shù).在整數(shù)除法中,兩個(gè)數(shù)相除,有時(shí)不能得到整數(shù)商.為了使除法運(yùn)算總可以施行,也需要引進(jìn)新的一種數(shù)-分?jǐn)?shù).
綜上所述,分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和均分中產(chǎn)生的.
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