如圖是正三角形和正六邊形的鑲嵌圖案,請(qǐng)從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)明在每一個(gè)頂點(diǎn)處有幾個(gè)正三角形和正六邊形

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優(yōu)質(zhì)解答

用正六邊形和正三角形兩種圖案進(jìn)行平面鑲嵌,在一個(gè)頂點(diǎn)處可以有2
2
個(gè)正六邊形和2
2
個(gè)正三角形．（寫出一種即可）考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）．專題：開放型．分析：根據(jù)正六邊形的角度為120°,正三角形的內(nèi)角為60°,根據(jù)平面密鋪的條件列出方程,討論可得出答案．∵正六邊形的角度為120°,正三角形的內(nèi)角為60°,
∴120x+60y=360°,
當(dāng)x=2時(shí),y=2；
當(dāng)x=1時(shí),y=4．
故在一個(gè)頂點(diǎn)處可以有2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形．
故答案為：2、2．