已知拋物線y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)C,它與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是A和B,若點(diǎn)C到x軸的距離等于A,B兩點(diǎn)間的距離的k倍,求證：b^2—4ac=16k^2
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數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2019-08-20 17:33:26
優(yōu)質(zhì)解答
C到x軸的距離=|c-[b^2/(4a)]|=|(b^2-4ac)/(4a)|設(shè)：A(x1,0), B(x2,0)則：ax^2+bx+c=0的兩根就是x1,x2所以：x1+x2=-b/ax1x2=c/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(b^2/a^2)-4(c/a)=(b^2-4ac)/a^2所以：[|(b^2-4ac)/(4a)|]^2...
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