很有挑戰(zhàn)性………～
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一摩天大樓有n 級臺階,登樓時一步可上一個臺階,也可上兩個臺階,所有不同的登樓方式數(shù)記為An.
(1)求A1997被7除的余數(shù).
（2)求A1+A2+A3+……+A1997被7除的余數(shù).
老師出過的，好象與同余有關(guān)！
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（2)求A1+A2+A3+……+A1997被7除的余數(shù).
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數(shù)學人氣：824 ℃時間：2020-06-02 11:04:16
優(yōu)質(zhì)解答
(1)An=C(n,0)+C(n-1,1)+...+C((n+1)/2,(n-1)/2),(n是奇數(shù))An=C(n,0)+C(n-1,1)+...+C(n/2+1,n/2-1),(n是偶數(shù))理論依據(jù)：走n步,其中有0步是兩級.走n-1步,其中有1步是兩級.……A1997直到C(1001,996)這一項都能被7整除....
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