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  • 已知向量a=(2cosx+2√3sinx,1),向量b=(y,cosx),且a//b,(1)將y表示成x的函數(shù)f(x),并求f(x)的最小正周

    已知向量a=(2cosx+2√3sinx,1),向量b=(y,cosx),且a//b,(1)將y表示成x的函數(shù)f(x),并求f(x)的最小正周

    (2)記f(x)的最大值為M.a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊長,若f(A/2)=M且a=2,求bc的最大值
    其他人氣:895 ℃時間:2020-04-05 23:13:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    a=(2cosx+2√3sinx,1),b=(y,cosx),a∥b,則:a=kb
    即:(2cosx+2√3sinx,1)=k(y,cosx)
    即:kcosx=1,即:k=1/cosx
    y=(2cosx+2√3sinx)/k=(2cosx+2√3sinx)*cosx
    =1+cos(2x)+sqrt(3)sin(2x)
    =2sin(2x+π/6)+1
    即:f(x)=2sin(2x+π/6)+1
    最小正周期:T=2π/2=π
    2
    f(x)=2sin(2x+π/6)+1的最大值:M=3
    f(A/2)=2sin(A+π/6)+1=3,即:sin(A+π/6)=1
    A是內(nèi)角,即:0
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