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∴△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD，
∵∠BCD=90°，
∴∠CBD+∠ADB=90°，
∴∠CAE+∠ADB=90°，
∴∠AFD=180°-90°=90°，
∴AF⊥BD．
如圖△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，點C在AD上，AE的延長線交BD于點F，求證：AF⊥BD．
如圖△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，點C在AD上，AE的延長線交BD于點F，求證：AF⊥BD．
數(shù)學人氣：259 ℃時間：2019-08-17 16:19:51
優(yōu)質解答
證明：∵在△ACE和△BCD中
∴△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD，
∵∠BCD=90°，
∴∠CBD+∠ADB=90°，
∴∠CAE+∠ADB=90°，
∴∠AFD=180°-90°=90°，
∴AF⊥BD．
∴△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD，
∵∠BCD=90°，
∴∠CBD+∠ADB=90°，
∴∠CAE+∠ADB=90°，
∴∠AFD=180°-90°=90°，
∴AF⊥BD．
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