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  • 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x大于或等于0時(shí),f(x)=a的x次方-1,其中a>0且a≠1

    已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x大于或等于0時(shí),f(x)=a的x次方-1,其中a>0且a≠1
    (1)求f(2)+f(-2)的值
    (2)求f(x)的解析式
    (3)解關(guān)于x的不等式-1<f(x-1)<4,結(jié)果用集合或區(qū)間表示
    數(shù)學(xué)人氣:521 ℃時(shí)間:2019-09-13 19:24:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)奇函數(shù),f(x)+f(-x)=0
    所以f(2)+f(-2)=0
    2) x>=0,f(x)=a^x -1
    x0,f(x)=-f(-x)=-[a^(-x)-1]=-a^(-x)+1
    3)a>1時(shí),f(x)單調(diào)增
    x>=0時(shí),f(x)>=0,
    x=0時(shí),解f(x)=4,得:x=loga(5)
    所以不等式的解為(-loga(2),loga(5))
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