如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=103，且∠ABC=60°，求CD的長．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=10
，且∠ABC=60°，求CD的長．
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數(shù)學(xué)人氣：658 ℃時(shí)間：2020-10-01 19:21:53
優(yōu)質(zhì)解答
作DE⊥BC于E，過D作DF∥AC交BC延長線于F，則四邊形ADFC是平行四邊形，∴AD=CF，DF=AC．∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴DF=BD，又∵AC⊥BD，DF∥AC，∴BD⊥DF，∴△BDF是等腰直角三角形，∴DE＝12BF＝12(AD+BC)...
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