題目應(yīng)為：已知a、b、c均為正數(shù),且a+b+c=1,求證：1/(a+b)+1(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
證明：因?yàn)閍、b、c均為正數(shù)
由柯西不等式得
[（a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1(b+c) 1/(c+a)]>=9
即2(a+b+c)[1/(a+b)+1(b+c) 1/(c+a)]>=9
又因?yàn)閍+b+c=1
所以1/(a+b)+1(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
一道均值不等式問(wèn)題
一道均值不等式問(wèn)題
已知a.b.c均為正數(shù),且a b c=1,求證1/(a b) 1(b c) 1/(c a)大于等于9/2
已知a.b.c均為正數(shù),且a b c=1,求證1/(a b) 1(b c) 1/(c a)大于等于9/2
數(shù)學(xué)人氣：341 ℃時(shí)間：2020-04-28 18:16:00
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