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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=sin(wx-π/6)-2(cos∧2)(w/2)x+1(w>0),直線y=√3與函數(shù)y=f(x)圖像...

    設(shè)函數(shù)f(x)=sin(wx-π/6)-2(cos∧2)(w/2)x+1(w>0),直線y=√3與函數(shù)y=f(x)圖像...
    設(shè)函數(shù)f(x)=sin(wx-π/6)-2(cos∧2)(w/2)x+1(w>0),直線y=√3與函數(shù)y=f(x)圖像相鄰兩交點的距離為π,求w的值
    數(shù)學(xué)人氣:656 ℃時間:2019-11-21 15:00:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sin(ωx-π/6)-2cos²(ω/2)x+1
    =(√3/2)sinωx-(1/2)cosωx-cosωx
    =(√3/2)sinωx-(3/2)cosωx
    =√3[(1/2)sinωx-(√3/2)cosωx]
    =√3sin(ωx-π/3),
    因為直線y=√3與函數(shù)y=√3sin(ωx-π/3)的圖像的交點是頂點,
    而相鄰兩頂點的距離π是一個周期,
    所以ω=2π/T=2π/π=2.(ω>0)
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