理由如下：
設(shè)P為AD上一點，且PA=x，
若△DCP∽△APB或△DCP∽△ABP，則，
| CD |
| PA |
| DP |
| AB |
| CD |
| AB |
| DP |
| AP |
∵AB=3，CD=2，AD=7，
∴
| 2 |
| x |
| 7?x |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 7?x |
| x |
∴x2-7x+6=0或2x=21-3x，
解得：x=1或6或
| 21 |
| 5 |
∴在AD上存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△DCP相似，這樣的點P有三個，它距A點分別為 1，6，
| 21 |
| 5 |
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，試問在AD上是否存在點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△DCP是相似三角形？如果不存在，請說明理由；如果存在這樣的點有幾個？它距A
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，試問在AD上是否存在點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△DCP是相似三角形？如果不存在，請說明理由；如果存在這樣的點有幾個？它距A點多遠？
數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時間：2020-04-17 04:36:13
優(yōu)質(zhì)解答
在AD上是否存在點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△DCP是相似三角形，
理由如下：
設(shè)P為AD上一點，且PA=x，
若△DCP∽△APB或△DCP∽△ABP，則，
＝
或
＝
，
∵AB=3，CD=2，AD=7，
∴
＝
或
＝
，
∴x2-7x+6=0或2x=21-3x，
解得：x=1或6或
，
∴在AD上存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△DCP相似，這樣的點P有三個，它距A點分別為 1，6，
．
理由如下：
設(shè)P為AD上一點，且PA=x，
若△DCP∽△APB或△DCP∽△ABP，則，
∵AB=3，CD=2，AD=7，
∴
∴x2-7x+6=0或2x=21-3x，
解得：x=1或6或
∴在AD上存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△DCP相似，這樣的點P有三個，它距A點分別為 1，6，
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