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如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=4,Q是DC邊的中點,P為一動點,若點P從B點出發(fā),以1個單位/秒的速度沿著B→C方向運動.設從點B出發(fā)運動了x秒, (1)寫出△AQP的面積y關于x的函數(shù)關系式.并
如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=4,Q是DC邊的中點,P為一動點,若點P從B點出發(fā),以1個單
位/秒的速度沿著B→C方向運動.設從點B出發(fā)運動了x秒,
(1)寫出△AQP的面積y關于x的函數(shù)關系式.并求出自變量x的取值范圍;
(2)問當x取何值時,△AQP是等腰三角形?
數(shù)學
人氣:908 ℃
時間:2020-04-23 19:02:39
優(yōu)質解答
(1)y=4×2-
1
2
×2x-4×1×
1
2
-4×
1
2
×1=4-
x
2
,(0≤x≤4).
(2)①當P位于P
1
時,有(AP
1
)
2
=(QP
1
)
2
,
根據(jù)勾股定理得:2
2
+x
2
=(4-x)
2
+1
2
,解得x=
13
8
;
②當P位于B時,為等腰三角形,此時x=0;
③當P位于P
2
時,有(AP
2
)
2
=(QA)
2
,根據(jù)勾股定理得:4
2
+1
2
=x
2
+2
2
,解得x=
13
.
當x為0秒或
13
8
秒或
13
秒時,△AQP是等腰三角形.
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