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  • 如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=4,Q是DC邊的中點,P為一動點,若點P從B點出發(fā),以1個單位/秒的速度沿著B→C方向運動.設從點B出發(fā)運動了x秒, (1)寫出△AQP的面積y關于x的函數(shù)關系式.并

    如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=4,Q是DC邊的中點,P為一動點,若點P從B點出發(fā),以1個單位/秒的速度沿著B→C方向運動.設從點B出發(fā)運動了x秒,
    (1)寫出△AQP的面積y關于x的函數(shù)關系式.并求出自變量x的取值范圍;
    (2)問當x取何值時,△AQP是等腰三角形?
    數(shù)學人氣:908 ℃時間:2020-04-23 19:02:39
    優(yōu)質解答
    (1)y=4×2-
    1
    2
    ×2x-4×1×
    1
    2
    -4×
    1
    2
    ×1=4-
    x
    2
    ,(0≤x≤4).
    (2)①當P位于P1時,有(AP12=(QP12,
    根據(jù)勾股定理得:22+x2=(4-x)2+12,解得x=
    13
    8
    ;
    ②當P位于B時,為等腰三角形,此時x=0;
    ③當P位于P2時,有(AP22=(QA)2,根據(jù)勾股定理得:42+12=x2+22,解得x=
    13

    當x為0秒或
    13
    8
    秒或
    13
    秒時,△AQP是等腰三角形.
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