數(shù)形結(jié)合
y=√(x²-6x+13)+√(x²+4x+5)=√(x-3)²+4)+√(x+2)²+1)=√(x-3)²+(0-2)²+√(x+2))²+(0-(-1))²
表示的是點(diǎn)A(x,0)到B(3,2)的距離和A到C(-2,-1)的距離和
畫出圖來(lái)可以發(fā)現(xiàn)：|AB|+|AC|>=|BC|=√34
而且x→∞時(shí),y→∞
所以值域是[√34,∞)
同樣y=√(x²-6x+13)-√(x²+4x+5)=√(x-3)²+(0-2)²-√(x+2))²+(0-1)²
表示的是點(diǎn)A(x,0)到B(3,2)的距離和A到C(-2,1)的距離差
畫出圖來(lái)可以發(fā)現(xiàn)：
|AB|-|AC|