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  • 已知數(shù)A有12個(gè)約數(shù),數(shù)B有10個(gè)約數(shù),且A、B兩數(shù)只含有質(zhì)因數(shù)3和5,A、B的最大公約數(shù)是75,A是_,B是_.

    已知數(shù)A有12個(gè)約數(shù),數(shù)B有10個(gè)約數(shù),且A、B兩數(shù)只含有質(zhì)因數(shù)3和5,A、B的最大公約數(shù)是75,A是______,B是______.
    數(shù)學(xué)人氣:790 ℃時(shí)間:2019-11-06 07:28:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椋珹,B兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和5,
    A有12個(gè)約數(shù),B有10個(gè)約數(shù),
    75=3×5×5,
    有約數(shù):1,3,5,15,25,75,
    共6個(gè)約數(shù),
    又因?yàn)椋|(zhì)因數(shù)每多1個(gè)3則約數(shù)多3個(gè),
    質(zhì)因數(shù)每多1個(gè)5則約數(shù)多2個(gè),
    所以,A=3×3×3×5×5=675,
    B=3×5×5×5×5=1875,
    故答案為:675,1875.
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