·函數(shù)y=x*cosx在(-∞,+∞)內(nèi)無界.
可用有界函數(shù)和極限相關(guān)定義證明.
實(shí)際上,當(dāng)x→∞時(shí),
可取x=2kπ或 2kπ+π,k∈Z
則y = x*cosx =2kπ*cos2kπ=2kπ
即y無界.
·但是當(dāng)x→∞時(shí) y=x*cosx不是無窮大；
可用極限定義證明.
實(shí)際上,當(dāng)x→∞時(shí),
可取x=2kπ+π/2或 2kπ-π/2,k∈Z
則y = x*cosx =(2kπ+π/2)*cos(2kπ+π/2)=0
即不存在X>0,使當(dāng)|x|>X時(shí),有|f(x)|>M.
是的.書上沒有第二個(gè)結(jié)論.多謝百了居士兄弟的指點(diǎn).