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  • 已知函數(shù)f(x)定義域是{x|x≠k2 ,k∈Z,x∈R},且f(x)+f(2-x)=0,f(x+1)=-1 /

    已知函數(shù)f(x)定義域是{x|x≠k2 ,k∈Z,x∈R},且f(x)+f(2-x)=0,f(x+1)=-1 /
    f(x) ,當(dāng)0<x<1/2時(shí):f(x)=3x次方.
    求f(2013/4);
    數(shù)學(xué)人氣:333 ℃時(shí)間:2020-01-26 12:22:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x+1)=-1/f(x) 那么你可以將 x+1賦給x 即x=x+1
    ∴f(x+1+1)=-1/f(x+1)
    又∵f(x+1)=-1/f(x) ∴f(x+2)=f(x) 可知該函數(shù)T(周期)=2 {f(x+T)=f(x)}
    那么 f(2013/4)可以化為 f(5/4+52)=f(5/4)
    ∵f(5/4)=f(1+1/4)=-1/f(1/4)
    又∵當(dāng)0<x<1/2時(shí) f(x)=3^x
    f(1/4)=3的1/4次方
    那么-1/f(1/4)=-1/3的1/4次方
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