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  • 在平面直角坐標系中,A(1,t),C(-2t,2),向量OB=OA+OC,其中t屬于(0,正無窮) (1)求B點坐標(2)OABC在

    在平面直角坐標系中,A(1,t),C(-2t,2),向量OB=OA+OC,其中t屬于(0,正無窮) (1)求B點坐標(2)OABC在
    第一象限部分的面積
    數(shù)學(xué)人氣:700 ℃時間:2020-04-06 14:22:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) OB=OA+OC
    B的橫坐標和縱坐標分別為1-2t, 2+t, B(1-2t, 2+t)
    直線AB的方程為(y-t)/(x-1) = (2+t-t)/(1-2t-1) = -1/t
    y = t - (x-1)/t
    x = 0, y = t + 1/t
    AB與y軸的交點為D(0, t+1/t)
    OABC在第一象限部分為三角形OAD,△OAD的面積 = (1/2)OD*OD上的高
    = (1/2)(t + 1/t)*A的橫坐標
    = (t + 1/t)/2
    = (t² + 1)/(2t)
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