在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A、B、C三點滿足三點滿足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A、B、C三點滿足三點滿足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
（Ⅰ）求證：A、B、C三點共線；（Ⅱ）已知A（1,cosx）、B（1+cosx,cosx）,x∈[0,π/2],f(x)=向量OA×向量OC－(2m+2/3)×向量AB的絕對值
若f（x）最小值為-3/2,求實數(shù)m的值
當m∈[0,1],x∈[0,π/2]時,存在t∈[0,1],使得t^2+t+4［1-f（x）］≤4t f（x）,求m的最大值
前兩小問我會做,請教第三問,
（Ⅰ）求證：A、B、C三點共線；（Ⅱ）已知A（1,cosx）、B（1+cosx,cosx）,x∈[0,π/2],f(x)=向量OA×向量OC－(2m+2/3)×向量AB的絕對值
若f（x）最小值為-3/2,求實數(shù)m的值
當m∈[0,1],x∈[0,π/2]時,存在t∈[0,1],使得t^2+t+4［1-f（x）］≤4t f（x）,求m的最大值
前兩小問我會做,請教第三問,
數(shù)學人氣：379 ℃時間：2019-08-19 07:02:37
優(yōu)質(zhì)解答
1CA=OA-OC=OA-(OA/3+2OB/3)=(2/3)(OA-OB)CB=OB-OC=OB-(OA/3+2OB/3)=(-1/3)(OA-OB)故：CA=-2CB=2BC即：CA與BC共線,故：A、B、C三點共線2OC=OA/3+2OB/3故：OA·OC=OA·(OA/3+2OB/3)=|OA|^2/3+2OA·OB/3=(1+cosx^2)/3+2...
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