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  • 函數(shù)w=1/z,把z平面上x(chóng)^2+(y-1)^2=4映射成w平面上怎樣的曲線(xiàn)?

    函數(shù)w=1/z,把z平面上x(chóng)^2+(y-1)^2=4映射成w平面上怎樣的曲線(xiàn)?
    數(shù)學(xué)人氣:752 ℃時(shí)間:2020-04-07 22:30:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    z=1/w=1/(u+iv)=(u-iv)/(u^2+v^2)
    z=x+iy
    x=u/(u^2+v^2),
    y=-v/(u^2+v^2),
    (u/(u^2+v^2))^2+(-v/(u^2+v^2)-1)^2=4
    所求曲線(xiàn)方程為:u^2+(u^2+v^2+v)^2=4(u^2+v^2)^2
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