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  • 已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在同一周期內(nèi)有最高點(π12,1)和最低點(7π12,-3),則此函數(shù)的解析式為_.

    已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在同一周期內(nèi)有最高點(
    π
    12
    ,1)和最低點(
    12
    ,-3),則此函數(shù)的解析式為______.
    數(shù)學(xué)人氣:707 ℃時間:2020-05-04 11:41:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得b=
    1+(?3)
    2
    =-1,A=1-(-1)=2,周期T=2(
    12
    -
    π
    12
    )=
    ω
    ,求得ω=2.
    再根據(jù)五點法作圖可得2×
    π
    12
    +φ=
    π
    2
    ,∴φ=
    π
    3
    ,
    ∴f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )-1,
    故答案為:f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )-1.
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