反證：若不存在,1,11,111,.,1111...11(2000)
這2000個數(shù)均不能被1999整除,由抽屜原來,肯定有兩個數(shù)除1999得到相同的余數(shù)
設這兩個數(shù)是111...11(a個)111...11(b個)a>b
兩數(shù)相減得到
1111(a-b個1)000000(b個0)因為1000000(b個0)不能被1999整除
所以111(a-b個)能被1999整除
矛盾
所以一定存在能被1999整除的形如111...111的自然數(shù)為什么“這2000個數(shù)均不能被1999整除，由抽屜原來，肯定有兩個數(shù)除1999得到相同的余數(shù)”抽屜原理怎么應用？？？因為假設的是不存在，所以1，11，。。。。，111...111都不能被1999整除吧我取了2000個1是因為取了2000個這種形式的數(shù)一個數(shù)被1999整除只能得到1999個余數(shù)0,1,2,3,....1998去掉0，還有1998個余數(shù)，2000個余數(shù)肯定有2個相同的這沒問題吧，余數(shù)1998是抽屜，2000個數(shù)是蘋果，有沒有理解？