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  • 已知函數(shù)f(x)=x^3-3/2ax^2+b在區(qū)間[-1,1]上的最大值為1,最小值為-2

    已知函數(shù)f(x)=x^3-3/2ax^2+b在區(qū)間[-1,1]上的最大值為1,最小值為-2
    (1)求解析式
    (2)若函數(shù)g(x)=f(x)-mx在區(qū)間[-2,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍
    (3) 過(guò)M(2,m) (m不等于2) 可作y=f(x)的三條切線,求m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:206 ℃時(shí)間:2019-08-17 15:42:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)先對(duì)f(x)求導(dǎo),f'(x)=3x^2-3ax 經(jīng)分析可知最大值在x=0處取得,且[-1,0)遞增,(0,1]遞減
    所以,把x=0代入f(x)得到,b=1
    將x=-1代入f(x)得-3/2a=-2,a=4/3
    f(x)=x^3-2x^2+1
    (2)求導(dǎo)g'(x)=3x^2-4x-m 已知g(x)在[-2,2]上為減函數(shù),所以
    3x^2-4x-m
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